यदि एक चर वृत्त द्वारा X-अक्ष और Y-अक्ष पर बन | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए वृत्त का समीकरण $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ है,जहाँ $(h, k)$ केंद्र है और $r$ त्रिज्या है।$X$-अक्ष पर अंतःखंड $2\sqrt{r^2 - k^2} = 8$ द्वा

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-y^2-7=0$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए वृत्त का समीकरण $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ है,जहाँ $(h, k)$ केंद्र है और $r$ त्रिज्या है।$X$-अक्ष पर अंतःखंड $2\sqrt{r^2 - k^2} = 8$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है $r^2 - k^2 = 16$,इसलिए $r^2 = k^2 + 16$।$Y$-अक्ष पर अंतःखंड $2\sqrt{r^2 - h^2} = 6$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है $r^2 - h^2 = 9$,इसलिए $r^2 = h^2 + 9$।$r^2$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,हमें $k^2 + 16 = h^2 + 9$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $h^2 - k^2 = 7$ प्राप्त होता है।$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,केंद्र का बिंदु पथ $x^2 - y^2 = 7$,या $x^2 - y^2 - 7 = 0$ है।

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