જો ઉપવલય (ellipse) નું નાભિલંબ (latus rectum) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$. નાભિલંબની લંબાઈ $= \frac{2b^2}{a}$. ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $= 2b$. આપે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$. નાભિલંબની લંબાઈ $= \frac{2b^2}{a}$. ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $= 2b$. આપેલ શરત મુજબ,નાભિલંબ એ ગૌણ અક્ષના અડધા જેટલું છે: $\frac{2b^2}{a} = \frac{1}{2} (2b) = b$. બંને બાજુ $b$ વડે ભાગતા,$\frac{2b}{a} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{b}{a} = \frac{1}{2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{b^2}{a^2} = \frac{1}{4}$. ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ દ્વારા મળે છે. $\frac{b^2}{a^2}$ ની કિંમત મૂકતા: $e = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

જો ઉપવલય (ellipse) નું નાભિલંબ (latus rectum) તેની ગૌણ અક્ષ (minor axis) ના અડધા જેટલું હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ ની જીવા,જેનું મધ્યબિંદુ $(3, 1)$ હોય,તેનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $x^2+2y^2=2$ ને દોરેલા સ્પર્શકો દ્વારા યામ અક્ષો પર કપાતા ભાગના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

વક્ર $x = 4 \cos \theta, y = 3 \sin \theta$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે. ($\pi$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module