यदि एक तनी हुई डोरी की लंबाई x % कम कर दी जाए | vedclass

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Question

(C) तनी हुई डोरी की मूल आवृत्ति $n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{m}}$ द्वारा दी जाती है।इससे,हम देख सकते हैं कि $n \propto \frac{\sqrt{T}}{l}$ है।मान

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$40$

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(C) तनी हुई डोरी की मूल आवृत्ति $n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{m}}$ द्वारा दी जाती है।इससे,हम देख सकते हैं कि $n \propto \frac{\sqrt{T}}{l}$ है।मान लीजिए प्रारंभिक लंबाई $l$ है और प्रारंभिक तनाव $T$ है। अंतिम लंबाई $l' = l - \frac{x}{100}l = l(1 - \frac{x}{100})$ है और अंतिम तनाव $T' = T + 0.44T = 1.44T$ है।अंतिम आवृत्ति $n'$ और प्रारंभिक आवृत्ति $n$ का अनुपात $\frac{n'}{n} = \frac{2}{1}$ दिया गया है।समानुपातिक संबंध का उपयोग करते हुए: $\frac{n'}{n} = \sqrt{\frac{T'}{T}} 	imes \frac{l}{l'}$.मान रखने पर: $\frac{2}{1} = \sqrt{\frac{1.44T}{T}} 	imes \frac{l}{l(1 - \frac{x}{100})}$.$2 = \sqrt{1.44} 	imes \frac{1}{1 - \frac{x}{100}}$.$2 = 1.2 	imes \frac{100}{100 - x}$.$2(100 - x) = 120$.$200 - 2x = 120$.$2x = 80$.$x = 40$.

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