જો ખેંચાયેલી દોરીની લંબાઈ $x \%$ જેટલી ઘટાડવામાં આવે અને તણાવ $44 \%$ જેટલો વધારવામાં આવે,તો પ્રારંભિક અને અંતિમ મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1:2$ થાય છે. '$x$' નું મૂલ્ય શોધો.

તણાવ $T_1$ હેઠળ રહેલી ખેંચાયેલી દોરીના લંબગત તરંગની મૂળભૂત આવૃત્તિ $300 \ Hz$ છે. જો દોરીની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે અને $T_2$ તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે, તો દોરીમાં લંબગત તરંગની મૂળભૂત આવૃત્તિ $100 \ Hz$ થાય છે, તો $T_2: T_1=$ (દોરીની રેખીય ઘનતા અચળ છે)

એક સંગીતના સાધનની દોરીની લંબાઈ $90 \;cm$ છે અને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $120 \;Hz$ છે. $180 \;Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરવા માટે તેને ક્યાં (સેમીમાં) દબાવવી જોઈએ?

બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલી $l$ લંબાઈની દોરીમાં બીજો હાર્મોનિક ઉત્પન્ન કરવાનો છે. દોરીને કયા બિંદુએથી ખેંચવી (plucked) અને કયા બિંદુએ સ્પર્શ કરવો (touched) જોઈએ?

$110 \, cm$ લંબાઈના ખેંચાયેલા તારને ત્રણ ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે જેમની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1 : 2 : 3$ છે. તેમની લંબાઈ કેટલી હશે?

સોનોમીટરના પ્રયોગમાં, જ્યારે તારને ધાતુના ગોળા (bob) વડે ખેંચવામાં આવે છે ત્યારે તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ '$n_1$' છે. જો ગોળાને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે, તો તારની કંપન આવૃત્તિ '$n_2$' થાય છે. ધાતુના ગોળાની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી હશે?