એક સંગીતના સાધનની દોરીની લંબાઈ $90 \;cm$ છે અને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $120 \;Hz$ છે. $180 \;Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરવા માટે તેને ક્યાં (સેમીમાં) દબાવવી જોઈએ?

બંને છેડે જડેલી અને $5^{\text{th}}$ હાર્મોનિકમાં કંપન કરતી ખેંચાયેલી દોરીનું કંપન સમીકરણ $Y = 3 \sin(0.4x) \cos(200\pi t)$ છે, જ્યાં '$x$' અને '$Y$' એ $cm$ માં છે અને '$t$' સેકન્ડમાં છે. દોરીની લંબાઈ કેટલી છે ($\pi \text{ cm}$ માં)?

સોનોમીટરના તારની લંબાઈ $0.75\, m$ અને ઘનતા $9 \times 10^3\, kg/m^3$ છે. તે સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા ઓળંગ્યા વગર $8.1 \times 10^8\, N/m^2$ જેટલું પ્રતિબળ સહન કરી શકે છે. તારમાં ઉત્પન્ન થઈ શકતી મૂળભૂત આવૃત્તિ $Hz$ માં કેટલી હશે?

જ્યારે એક ધ્રુજારી પામતા ટ્યુનિંગ ફોર્કને સોનોમીટરના સાઉન્ડ બોક્સ પર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે સોનોમીટરના તારની લંબાઈ $101 \,cm$ અથવા $100 \,cm$ રાખવામાં આવે ત્યારે દર સેકન્ડે $8$ બીટ્સ સંભળાય છે. તો ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)? (ધારો કે તારમાં તણાવ અચળ રાખવામાં આવે છે.)

પિયાનોના તારમાં તણાવ $10 \ N$ છે. બમણી આવૃત્તિનો સૂર ઉત્પન્ન કરવા માટે તારમાં કેટલું તણાવ હોવું જોઈએ ($N$ માં)?

એક સોનોમીટરના તારને ધાતુના ગોળાને લટકાવીને ખેંચવામાં આવે છે,તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n_1$ છે. જ્યારે ગોળાને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે તારની કંપન આવૃત્તિ $n_2$ થાય છે. ધાતુના ગોળાની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી છે?