यदि एक तनी हुई डोरी की लंबाई $40 \%$ कम कर दी जाए और तनाव $44 \%$ बढ़ा दिया जाए, तो अंतिम और प्रारंभिक मूल आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा?

एक तना हुआ तार $512 \; Hz$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद करता है जब तार की लंबाई $0.5 \; m$ होती है। $256 \; Hz$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद करने के लिए आवश्यक तार की लंबाई .......... $m$ होगी।

एक सोनोमीटर तार,जिसमें $M = 1 \, kg$ का द्रव्यमान लटकाया गया है,एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद (resonance) में है। उपकरण को चंद्रमा पर ले जाया जाता है जहाँ गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी का $(1/6)$ है। चंद्रमा पर अनुनाद प्राप्त करने के लिए,$M$ का मान ......... $kg$ होना चाहिए।

$L$ लंबाई का एक धात्विक तार दो दृढ़ आधारों के बीच कसा हुआ है। यदि तार को $\Delta T$ तापमान के अंतर से ठंडा किया जाता है ($Y =$ यंग मापांक,$\rho =$ घनत्व,$\alpha =$ रेखीय प्रसार गुणांक),तो अनुप्रस्थ कंपन की आवृत्ति किसके समानुपाती होगी?

$\ell$ और $2\ell$ लंबाई के दो समान तार क्रमशः $N$ Hz और $1.5N$ Hz की मूल आवृत्तियों के साथ कंपन करते हैं। छोटी लंबाई और बड़ी लंबाई के लिए तनाव का अनुपात क्या है?

एक ट्यूनिंग फोर्क $33 \text{ cm}$ लंबे सोनोमीटर तार के साथ $5 \text{ beats per second}$ देता है। यदि तार की लंबाई $1 \text{ cm}$ कम कर दी जाए, तो भी बीट्स की संख्या समान रहती है। ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति क्या है ($\text{ Hz}$ में)?