यदि एक दीर्घवृत्त (ellipse) के लघु अक्ष की लंबाई उसकी नाभियों के बीच की दूरी के एक-चौथाई के बराबर है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है:

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: लघु अक्ष की लंबाई $16$,नाभियाँ $(0, \pm 6)$।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की जीवाएँ लघु अक्ष के धनात्मक सिरे $(0, b)$ से होकर खींची जाती हैं। उनके मध्यबिंदुओं का बिंदुपथ किस पर स्थित है?

एक दीर्घवृत्त (ellipse) इस प्रकार खींचा गया है कि वृत्त $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ का व्यास उसका अर्ध-लघु अक्ष (semi-minor axis) है और वृत्त $x^2 + (y - 2)^2 = 4$ का व्यास उसका अर्ध-दीर्घ अक्ष (semi-major axis) है। यदि दीर्घवृत्त का केंद्र मूल बिंदु पर है और इसके अक्ष निर्देशांक अक्ष हैं,तो दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है?

$c$ के कितने मानों के लिए रेखा $y = cx + c$,जहाँ $c \in R$,दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ को स्पर्श करती है?

दीर्घवृत्त $x^2+2y^2-4x+12y+14=0$ का केंद्र है