જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $A.P.$ માં હોય અને સૌથી મોટો ખૂણો સૌથી નાના ખૂણા કરતા બમણો હોય,તો આ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\alpha+\beta$ અને $\alpha-\beta$ સમીકરણ $\tan^2\theta - 4\tan\theta + 1 = 0$ નું સમાધાન કરે, તો $\alpha$ અને $\beta$ અનુક્રમે છે:

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ $\triangle ABC$ ના વેધની લંબાઈ હોય અને તેનું ક્ષેત્રફળ $\Delta$ હોય,તો $\frac{\Delta^2}{R^2}\left(\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

વિધાન $(A)$: જો $A=15^{\circ}, B=17^{\circ}$ અને $C=13^{\circ}$ હોય,તો $\cot 2A + \cot 2B + \cot 2C = \cot 2A \cot 2B \cot 2C$.
કારણ $(R)$: $\triangle PQR$ માં,$\tan \frac{P}{2} \tan \frac{Q}{2} + \tan \frac{Q}{2} \tan \frac{R}{2} + \tan \frac{P}{2} \tan \frac{R}{2} = 1$.
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

જો $\Delta$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવતું હોય,તો $(b \sin C + c \sin B)(b \cos C + c \cos B) =$

જો $P$ એ $\triangle ABC$ ના વેધ $AD$ પરનું એક બિંદુ હોય અને $\angle ABP = \frac{2B}{3}$ હોય,તો $AP$ ની કિંમત શોધો.