જો રેખા y = sqrt{3}x એ વક્ર x^3 + 3y^2 + 4x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $y = \sqrt{3}x$ છે. તેને પ્રાચલિત સ્વરૂપમાં $x = r \cos(	heta)$ અને $y = r \sin(	heta)$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $	an(	heta) = \sqrt{3}$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) રેખા $y = \sqrt{3}x$ છે. તેને પ્રાચલિત સ્વરૂપમાં $x = r \cos(	heta)$ અને $y = r \sin(	heta)$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $	an(	heta) = \sqrt{3}$,તેથી $	heta = 60^\circ$. આમ,$x = \frac{r}{2}$ અને $y = \frac{r\sqrt{3}}{2}$.વક્રના સમીકરણ $x^3 + 3y^2 + 4x + 5y - 1 = 0$ માં કિંમતો મૂકતા:$(\frac{r}{2})^3 + 3(\frac{r\sqrt{3}}{2})^2 + 4(\frac{r}{2}) + 5(\frac{r\sqrt{3}}{2}) - 1 = 0$$\frac{r^3}{8} + \frac{9r^2}{4} + 2r + \frac{5\sqrt{3}r}{2} - 1 = 0$$8$ વડે ગુણતા:$r^3 + 18r^2 + (16 + 20\sqrt{3})r - 8 = 0$ધારો કે બીજ $r_1, r_2, r_3$ છે,જે અંતર $OA, OB, OC$ દર્શાવે છે. બીજનો ગુણાકાર $-d/a$ મુજબ:$OA \cdot OB \cdot OC = r_1 r_2 r_3 = 8$.

જો રેખા $y = \sqrt{3}x$ એ વક્ર $x^3 + 3y^2 + 4x + 5y - 1 = 0$ ને બિંદુઓ $A, B, C$ માં છેદે,તો $OA \cdot OB \cdot OC$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમતલમાં $\sin ^2 x + \sin ^2 y = 1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

$A \equiv (\cos \theta, \sin \theta)$ અને $B \equiv (\sin \theta, -\cos \theta)$ બે બિંદુઓ છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\triangle OAB$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module