જો રેખા frac{x-1}{2}=frac{y+1}{3}=frac{z-2}{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{4}=k$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P$ એ $(2k+1, 3k-1, 4k+2)$ સ્વરૂપમાં છે. બિંદુ $P$ એ સમતલ $x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{4}=k$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P$ એ $(2k+1, 3k-1, 4k+2)$ સ્વરૂપમાં છે. બિંદુ $P$ એ સમતલ $x+2y+3z=15$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે $P$ ના યામ સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $(2k+1) + 2(3k-1) + 3(4k+2) = 15$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $2k + 1 + 6k - 2 + 12k + 6 = 15$. સમાન પદોનો સરવાળો કરતા: $20k + 5 = 15$,જે આપે છે $20k = 10$,તેથી $k = \frac{1}{2}$. $k = \frac{1}{2}$ ની કિંમત $P$ ના યામમાં મૂકતા: $P = (2(\frac{1}{2})+1, 3(\frac{1}{2})-1, 4(\frac{1}{2})+2) = (2, \frac{1}{2}, 4)$. ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી $P(2, \frac{1}{2}, 4)$ નું અંતર $\sqrt{2^2 + (\frac{1}{2})^2 + 4^2} = \sqrt{4 + \frac{1}{4} + 16} = \sqrt{20 + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{81}{4}} = \frac{9}{2}$ એકમ થાય.

જો રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{4}$ એ સમતલ $x+2y+3z=15$ ને બિંદુ $P$ પર મળે છે,તો ઉગમબિંદુથી $P$ નું અંતર કેટલું થાય?

Similar Questions

બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માંથી સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ પર દોરેલા લંબનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(1, -2, 4)$ નું બિંદુ $(1, 2, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x - y + 2z = 3$ અને $2x - 2y + z + 12 = 0$ ને લંબ સમતલથી અંતર શોધો.

રેખા $x - 1 = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 3}{2}$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 10$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module