રેખા x - 1 = frac{y - 2}{-1} = frac{z - 3}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 3}{2}$ છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(D) રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 3}{2}$ છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$, $\sin 	heta = \frac{|\vec{b} \cdot \vec{n}|}{|\vec{b}| |\vec{n}|}$ દ્વારા મળે છે.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\vec{b} \cdot \vec{n} = (1)(2) + (-1)(1) + (2)(1) = 2 - 1 + 2 = 3$.માનની ગણતરી કરો: $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{6}$ અને $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{6}$.કિંમતો મૂકતા: $\sin 	heta = \frac{|3|}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.તેથી, $	heta = \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) = 30^{\circ} = \frac{\pi}{6}$.

રેખા $x - 1 = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 3}{2}$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 10$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે

Similar Questions

જો બિંદુ $P(1, -2, 3)$ નું સમતલ $2x + 3y - 4z + 22 = 0$ માં રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ ને સમાંતર માપેલું પ્રતિબિંબ $Q$ હોય,તો $PQ$ ની કિંમત શોધો:

બિંદુ $(2, 1, 0)$ નું સમતલ $2x + y + 2z + 5 = 0$ થી અંતર શોધો.

ધારો કે રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{-5} = \frac{z + 2}{2}$ એ સમતલ $x + 3y - \alpha z + \beta = 0$ માં આવેલી છે. તો $(\alpha, \beta)$ ની કિંમત શોધો.

સમતલો $\bar{r} \cdot(3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=1$ અને $\bar{r} \cdot(\hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=2$ ની છેદરેખાને સમાંતર સદિશ કયો છે?

ધારો કે બિંદુ $(1, 2, 4)$ માંથી રેખા $\frac{x+2}{4} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{3}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P$ છે. તો સમતલ $3x + 4y + 12z + 23 = 0$ થી $P$ નું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module