સમતલો bar{r} cdot(3 hat{i}-hat{j}+hat{k})=1 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલો $\bar{r} \cdot(3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=1$ અને $\bar{r} \cdot(\hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=2$ ની છેદરેખા,તેમના અભિલંબ સદિશો $\bar{n}_1 = 3

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \hat{i}+7 \hat{j}+13 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) સમતલો $\bar{r} \cdot(3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=1$ અને $\bar{r} \cdot(\hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=2$ ની છેદરેખા,તેમના અભિલંબ સદિશો $\bar{n}_1 = 3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{n}_2 = \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}$ ને લંબ હોય છે.તેથી,આ રેખા સદિશ $\bar{n}_1 	imes \bar{n}_2$ ને સમાંતર છે.ક્રોસ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરતા:$\bar{n}_1 	imes \bar{n}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -1 & 1 \ 1 & 4 & -2 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-1)(-2) - (1)(4)) - \hat{j}((3)(-2) - (1)(1)) + \hat{k}((3)(4) - (-1)(1))$$= \hat{i}(2 - 4) - \hat{j}(-6 - 1) + \hat{k}(12 + 1)$$= -2 \hat{i} + 7 \hat{j} + 13 \hat{k}$.

સમતલો $\bar{r} \cdot(3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=1$ અને $\bar{r} \cdot(\hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=2$ ની છેદરેખાને સમાંતર સદિશ કયો છે?

Similar Questions

રેખા $\frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{2}$ અને સમતલ $2x - 3y + z + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(3, 2, 0)$ અને રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 6}{5} = \frac{z - 4}{4}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x-2y+z+2=0$ અને $3x-y-z+1=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનો $X$ અંતઃખંડ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module