यदि रेखा $\frac{x+1}{2}=\frac{y-m}{3}=\frac{z-4}{6}$ समतल $3x-14y+6z+49=0$ में स्थित है,तो $m$ का मान है

यदि रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{4}$ समतल $x+2y+3z=15$ को बिंदु $P$ पर मिलती है,तो मूल बिंदु से $P$ की दूरी क्या है?

रेखा $\bar{r}=(2 \hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$ और $XOY$-समतल के प्रतिच्छेदन बिंदु का स्थिति सदिश है:

दर्शाइए कि बिंदु $(\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k})$ और $3(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ समतल $\vec{r} \cdot(5 \hat{i}+2 \hat{j}-7 \hat{k})+9=0$ से समान दूरी पर हैं और इसके विपरीत दिशाओं में स्थित हैं।

समतलों $x+y+z=1$ और $2x+3y-z+4=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाला और $Y$-अक्ष के समांतर समतल किस बिंदु से होकर गुजरता है?

रेखा $\vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ और समतल $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 8$ के बीच का कोण $\theta$ है