જો રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y-m}{3}=\frac{z-4}{6}$ એ સમતલ $3x-14y+6z+49=0$ માં આવેલી હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

$r \cdot (i + 2j + 2k) = 15$ અને $|r - (j + 2k)| = 4$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

રેખા $\ell$ બિંદુ $P(2, 1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને સમતલ $x + y + 2z = 18$ ને સમાંતર છે. જો રેખા $\ell$, રેખા $L_2: \frac{x + 2}{3} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 2}{1}$ ને છેદે, તો રેખા $\ell$ નું સમીકરણ છે:

જો બિંદુ $P(1, -2, 1)$ નું સમતલ $x + 2y - 2z = \alpha$ થી અંતર, જ્યાં $\alpha > 0$, $5$ હોય, તો $P$ માંથી સમતલ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

સમતલો $x+y+z=1$ અને $3x+4y+5z=2$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને $XY$-સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી સમતલ $\pi_1$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(1, 3, 5)$ છે. જો $(2, 2, -1), (3, 4, 2), (3, 3, 0)$ એ સમતલ $\pi_2$ પરના ત્રણ બિંદુઓ હોય, તો સમતલ $\pi_1$ અને $\pi_2$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.