જો રેખા 2bx + 3cy + 4d = 0 એ y^2 = 4ax અને x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ છે. આ બંનેને ઉકેલતા,છેદબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(4a, 4a)$ મળે છે. રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ આ બંને બિંદુઓમાંથી

Vedclass · Accepted Answer

$d^2 + (2b + 3c)^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ છે. આ બંનેને ઉકેલતા,છેદબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(4a, 4a)$ મળે છે. રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ આ બંને બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે. $(0, 0)$ માટે: $2b(0) + 3c(0) + 4d = 0 \Rightarrow d = 0$. $(4a, 4a)$ માટે: $2b(4a) + 3c(4a) + 4d = 0$. $d = 0$ હોવાથી,$8ab + 12ac = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે $4a(2b + 3c) = 0$. $a 
eq 0$ ધારતા,$2b + 3c = 0$ મળે. આમ,$d = 0$ અને $2b + 3c = 0$ પરથી $d^2 + (2b + 3c)^2 = 0$ મળે છે.

જો રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી હોય,તો

Similar Questions

પરવલય $2 y^2+25 x=0$ ની નિયામિકા (directrix) $........$ છે.

પરવલય $y^2 = x$ માટે બિંદુ $(C, 0)$ માંથી ત્રણ અભિલંબ દોરવામાં આવે છે,તો:

અભિલંબ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને તે બિંદુએ મળે છે જ્યાં બિંદુનો એબ્સિસા (x-યામ) તેના ઓર્ડિનેટ (y-યામ) જેટલો હોય,તો તે બિંદુ શોધો.

પરવલય જેનું નાભિ $\left( \frac{u^2}{2g} \sin 2\alpha, -\frac{u^2}{2g} \cos 2\alpha \right)$ અને નિયામિકા $y = \frac{u^2}{2g}$ છે,તેની નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module