यदि रेखा $y = \sqrt{3}x + k$ वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ को स्पर्श करती है,तो $k =$

एक वृत्त के दो व्यासों के समीकरण $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ हैं। बिंदुओं $\left(-\frac{22}{7}, -4\right)$ और $\left(-\frac{1}{7}, 3\right)$ को जोड़ने वाली रेखा वृत्त को केवल एक बिंदु $P(\alpha, \beta)$ पर प्रतिच्छेद करती है। तो $17\beta - \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2=1$ की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो रेखा $y=mx+1$ के लंबवत है,है:

$\sqrt{2}$ त्रिज्या वाला एक वृत्त $S=0$,रेखा $x+y-2=0$ को $(1,1)$ पर स्पर्श करता है। तो,बिंदु $(1,2)$ से $S=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है

वह बिंदु जिस पर वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 39 = 0$ के बिंदु $(2, 3)$ पर अभिलंब वृत्त से पुनः मिलता है,वह है:

यदि रेखा $x+3y=0$ त्रिज्या $1$ वाले वृत्त के लिए $(0,0)$ पर स्पर्श रेखा है,तो ऐसे एक वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।