$\sqrt{2}$ त्रिज्या वाला एक वृत्त $S=0$,रेखा $x+y-2=0$ को $(1,1)$ पर स्पर्श करता है। तो,बिंदु $(1,2)$ से $S=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है

मान लीजिए कि $(0,0)$ से वृत्त $(x+\lambda)^2+(y+1)^2=\lambda^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है। तब,$\lambda$ संतुष्ट करता है

$3x + 4y - 43 = 0$,वृत्त $S \equiv x^2 + y^2 - 6x + 8y + k = 0$ के बिंदु $P$ पर एक स्पर्श रेखा है। यदि $C$ वृत्त का केंद्र है और $Q$ एक बिंदु है जो $CP$ को $-1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो वृत्त $S = 0$ के सापेक्ष बिंदु $Q$ की पावर क्या है?

बिंदु $(\alpha, \beta)$ से वृत्त $ax^2 + ay^2 = r^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई का वर्ग है

रेखा $2x - y + 1 = 0$ बिंदु $(2, 5)$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा है और वृत्त का केंद्र रेखा $x - 2y = 4$ पर स्थित है। तब,वृत्त की त्रिज्या है

यदि सरल रेखा $y = mx + c$ वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4y = 0$ को स्पर्श करती है,तो $c$ का मान क्या होगा?