sqrt{2} ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ S=0 એ રેખા x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1,1)$ આગળ રેખાનું સમીકરણ $x+y-2=0$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $-1$ છે. અભિલંબ એ સ્પર્શકને લંબ હોવાથી,અભિલંબનો ઢાળ $1$ છે. તેથી,$	an 	heta = 1$,જે $	het

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) $(1,1)$ આગળ રેખાનું સમીકરણ $x+y-2=0$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $-1$ છે. અભિલંબ એ સ્પર્શકને લંબ હોવાથી,અભિલંબનો ઢાળ $1$ છે. તેથી,$	an 	heta = 1$,જે $	heta = \frac{\pi}{4}$ આપે છે. ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. કેન્દ્રના યામ $h = 1 \pm r \cos 	heta$ અને $k = 1 \pm r \sin 	heta$ દ્વારા મળે છે. $r = \sqrt{2}$ અને $	heta = \frac{\pi}{4}$ આપેલ હોવાથી: $h = 1 \pm \sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} = 1 \pm 1 = 2, 0$. $k = 1 \pm \sqrt{2} \sin \frac{\pi}{4} = 1 \pm 1 = 2, 0$. તેથી,શક્ય કેન્દ્રો $(2, 2)$ અથવા $(0, 0)$ છે. વર્તુળના સમીકરણો $x^2 + y^2 = 2$ અથવા $(x-2)^2 + (y-2)^2 = 2$ છે. $x^2 + y^2 - 2 = 0$ વર્તુળ માટે,$(1, 2)$ માંથી સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{1^2 + 2^2 - 2} = \sqrt{3}$ છે. $(x-2)^2 + (y-2)^2 - 2 = 0$ વર્તુળ માટે,$(1, 2)$ માંથી સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{(1-2)^2 + (2-2)^2 - 2} = \sqrt{-1}$ મળે છે,જે શક્ય નથી. તેથી,સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{3}$ છે.

Similar Questions

જો રેખા $x+3y=0$ એ $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ માટે $(0,0)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો આવા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

વર્તુળ $5x^2 + 5y^2 = 1$ ને સમાંતર રેખા $3x + 4y = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x^{2}+y^{2}-2x-4y+1=0$ પરના કયા બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકો $y$-અક્ષને સમાંતર છે?

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હશે જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module