રેખા lx + my + n = 0 એ વર્તુળ x^2 + y^2 = a^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $y = Mx + C$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોવાની શરત $C^2 = a^2(1 + M^2)$ છે.આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ ને $y = -\frac{l}{m}x - \fr

Vedclass · Accepted Answer

$a^2(l^2 + m^2) = n^2$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $y = Mx + C$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોવાની શરત $C^2 = a^2(1 + M^2)$ છે.આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ ને $y = -\frac{l}{m}x - \frac{n}{m}$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,ઢાળ $M = -\frac{l}{m}$ અને અંતઃખંડ $C = -\frac{n}{m}$ છે.આ કિંમતોને $C^2 = a^2(1 + M^2)$ માં મૂકતા:$(-\frac{n}{m})^2 = a^2(1 + (-\frac{l}{m})^2)$$\frac{n^2}{m^2} = a^2(1 + \frac{l^2}{m^2})$$\frac{n^2}{m^2} = a^2(\frac{m^2 + l^2}{m^2})$$n^2 = a^2(l^2 + m^2)$.

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હશે જો

Similar Questions

જો બિંદુ $P(x_1, y_1)$ માંથી વર્તૂળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરના બિંદુ $P(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=1$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકોના ઢાળ કેટલા થાય?

બિંદુ $(x', y')$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $yy' = 2a(x + x')$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x^2 + y^2 = 10$ ને સ્પર્શતી રેખાઓના સમીકરણો શોધો, જે રેખા $2x + y - 1 = 0$ ને સમાંતર હોય.

જો રેખા $3x + 4y - 1 = 0$ એ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module