रेखा lx + my + n = 0,वृत्त x^2 + y^2 = a^2 की | vedclass

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Question

(B) रेखा $y = Mx + C$ के वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा होने की शर्त $C^2 = a^2(1 + M^2)$ है।दी गई रेखा $lx + my + n = 0$ को $y = -\frac{l}{m}

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$a^2(l^2 + m^2) = n^2$

Vedclass · Answer

(B) रेखा $y = Mx + C$ के वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा होने की शर्त $C^2 = a^2(1 + M^2)$ है।दी गई रेखा $lx + my + n = 0$ को $y = -\frac{l}{m}x - \frac{n}{m}$ के रूप में लिखा जा सकता है।यहाँ,ढाल $M = -\frac{l}{m}$ और अंतःखंड $C = -\frac{n}{m}$ है।इन मानों को $C^2 = a^2(1 + M^2)$ में रखने पर:$(-\frac{n}{m})^2 = a^2(1 + (-\frac{l}{m})^2)$$\frac{n^2}{m^2} = a^2(1 + \frac{l^2}{m^2})$$\frac{n^2}{m^2} = a^2(\frac{m^2 + l^2}{m^2})$$n^2 = a^2(l^2 + m^2)$.

रेखा $lx + my + n = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा होगी यदि

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यदि बिंदु $(6,-5)$ से वृत्त $x^2+y^2-2x+4y+3=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\cot \theta=$

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