જો રેખા 3x + 4y - 1 = 0 એ વર્તુળ (x - 1)^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.જો રેખા $Ax + By + C = 0$ વર્તુળને સ્પર્શતી હોય,તો વર

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.જો રેખા $Ax + By + C = 0$ વર્તુળને સ્પર્શતી હોય,તો વર્તુળના કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર એ ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોવું જોઈએ.બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $r = \frac{|3(1) + 4(2) - 1|}{\sqrt{3^2 + 4^2}}$.$r = \frac{|3 + 8 - 1|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{|10|}{\sqrt{25}} = \frac{10}{5} = 2$.આમ,$r$ ની કિંમત $2$ છે.

જો રેખા $3x + 4y - 1 = 0$ એ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ પરના બિંદુ $(1, \sqrt{3})$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક,અભિલંબ અને ધન $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$(a, b)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. ઉગમબિંદુ આગળ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

એક વર્તુળ એવું છે કે $(x-2) \cos \theta + (y-2) \sin \theta = 1$ એ $\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે તેને સ્પર્શે છે. તો,તે વર્તુળ છે

વર્તુળ $x^2+y^2+2x-12y-132=0$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $12x+5y+k=0$ ને લંબ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module