વર્તુળ $x^2+y^2+2x-12y-132=0$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $12x+5y+k=0$ ને લંબ હોય.

જો $OA$ અને $OB$ એ ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના સ્પર્શકો હોય અને $C$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો ચતુષ્કોણ $OACB$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

રેખા $3x + y - 5 = 0$ એ વર્તુળ $S$ ને $(1, 2)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $(h, k)$ એ વર્તુળ $S$ નું કેન્દ્ર હોય અને $h^2 + hk + k^2 = 37$ તથા વર્તુળ $S$ ની ત્રિજ્યા $\sqrt{10}$ હોય,તો $k =$

રેખા $(x - a)\cos \alpha + (y - b)\sin \alpha = r$ એ વર્તુળ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બનશે?

$\sqrt{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ $S=0$ એ રેખા $x+y-2=0$ ને $(1,1)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. તો,$(1,2)$ બિંદુમાંથી $S=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=50$ પર જે બિંદુઓએ રેખા $x+7=0$ તેને મળે છે,ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.