वृत्त $x^2+y^2+2x-12y-132=0$ की उस स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है जो रेखा $12x+5y+k=0$ पर लंब है?

यदि $a > 2b > 0$ है,तो $m$ का वह धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $y = mx - b\sqrt{1 + m^2}$,$x^2 + y^2 = b^2$ और $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ की एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है।

एक वृत्त बिंदुओं $(-1, 1)$,$(0, 6)$ और $(5, 5)$ से होकर गुजरता है। इस वृत्त पर वह बिंदु (बिंदुएं) ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा मूल बिंदु को उसके केंद्र से जोड़ने वाली रेखा के समानांतर है:

यदि $PA$ और $PB$ बिंदु $P(1,1)$ से वृत्त $x^2+y^2+gx+gy-2=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ हैं और $C$ वृत्त का केंद्र है,तो चतुर्भुज $PACB$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यदि $y=3x$ केंद्र $(1,1)$ वाले एक वृत्त की स्पर्श रेखा है,तो $(0,0)$ से होकर जाने वाली दूसरी स्पर्श रेखा है

रेखा $ax + by + c = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + d = 0$ का अभिलंब है यदि