જો રેખા lx + my + n = 0 એ વર્તુળ (x - h)^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત એ છે કે કેન્દ્ર $(h, k)$ થી રેખાનું લંબ અંતર એ ત્રિજ્યા $a$

Vedclass · Accepted Answer

$(hl + km + n)^2 = a^2(l^2 + m^2)$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત એ છે કે કેન્દ્ર $(h, k)$ થી રેખાનું લંબ અંતર એ ત્રિજ્યા $a$ જેટલું હોવું જોઈએ.લંબ અંતર $d$ નીચે મુજબ છે:$d = \frac{|lh + mk + n|}{\sqrt{l^2 + m^2}}$$d = a$ લેતા:$a = \frac{|lh + mk + n|}{\sqrt{l^2 + m^2}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$a^2 = \frac{(lh + mk + n)^2}{l^2 + m^2}$તેથી:$(lh + mk + n)^2 = a^2(l^2 + m^2)$

જો રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય,તો

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

પરવલય $y = x^2 + 6$ ના બિંદુ $P(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને બિંદુ $Q$ આગળ સ્પર્શે છે. તો $Q$ ના યામ શું થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y=12$ ધ્યાનમાં લો. આ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે રેખા $4x+3y+5=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y = 12$ ને સમાંતર અને રેખા $4x + 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module