यदि रेखा 2x + sqrt{6}y = 2 अतिपरवलय x^2 - 2y^ | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखा $2x + \sqrt{6}y = 2$ है,जिसे $2x + \sqrt{6}y - 2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतिपरवलय का समीकरण $x^2 - 2y^2 = 4$ है।माना स्पर्श बिं

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$(4, -\sqrt{6})$

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(B) दी गई रेखा $2x + \sqrt{6}y = 2$ है,जिसे $2x + \sqrt{6}y - 2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतिपरवलय का समीकरण $x^2 - 2y^2 = 4$ है।माना स्पर्श बिंदु $(x_1, y_1)$ है।अतिपरवलय $x^2 - 2y^2 = 4$ के लिए $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1 - 2yy_1 - 4 = 0$ होता है।चूंकि यह रेखा और दी गई रेखा समान हैं,इसलिए गुणांक समानुपाती होंगे:$\frac{x_1}{2} = \frac{-2y_1}{\sqrt{6}} = \frac{-4}{-2}$$\frac{x_1}{2} = 2 \Rightarrow x_1 = 4$$\frac{-2y_1}{\sqrt{6}} = 2$ $\Rightarrow -2y_1 = 2\sqrt{6}$ $\Rightarrow y_1 = -\sqrt{6}$अतः,स्पर्श बिंदु $(4, -\sqrt{6})$ है।

यदि रेखा $2x + \sqrt{6}y = 2$ अतिपरवलय $x^2 - 2y^2 = 4$ को स्पर्श करती है,तो स्पर्श बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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