જો રેખા 2x + sqrt{6}y = 2 એ અતિવલય x^2 - 2y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ છે,જેને $2x + \sqrt{6}y - 2 = 0$ તરીકે લખી શકાય.અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 2y^2 = 4$ છે.ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1

Vedclass · Accepted Answer

$(4, -\sqrt{6})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ છે,જેને $2x + \sqrt{6}y - 2 = 0$ તરીકે લખી શકાય.અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 2y^2 = 4$ છે.ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.અતિવલય $x^2 - 2y^2 = 4$ માટે $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1 - 2yy_1 - 4 = 0$ થાય.આ રેખા અને આપેલ રેખા સમાન હોવાથી,સહગુણકો પ્રમાણમાં હશે:$\frac{x_1}{2} = \frac{-2y_1}{\sqrt{6}} = \frac{-4}{-2}$$\frac{x_1}{2} = 2 \Rightarrow x_1 = 4$$\frac{-2y_1}{\sqrt{6}} = 2$ $\Rightarrow -2y_1 = 2\sqrt{6}$ $\Rightarrow y_1 = -\sqrt{6}$આમ,સ્પર્શબિંદુ $(4, -\sqrt{6})$ છે.

જો રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ એ અતિવલય $x^2 - 2y^2 = 4$ ને સ્પર્શતી હોય,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $x^2-3y^2=3$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

અતિવલય $x = 8 \sec \theta, y = 8 \tan \theta$ ની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

અતિવલય $xy = a^2$ ના સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો $2x - ky + 3 = 0$ અને $3x - y + 1 = 0$ એ અતિવલય $5x^2 - 6y^2 = 15$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી રેખાઓ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module