જો રેખા 3x + 4y + k = 0 એ ઉપવલય 9x^2 + 16y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલયનું આપેલ સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 144$ છે. $144$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ મળે છે. $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 12\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલયનું આપેલ સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 144$ છે. $144$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ મળે છે. $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા, $a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$ મળે છે. રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શવાની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ છે. રેખા $3x + 4y + k = 0$ ને $4y = -3x - k$ તરીકે લખતા, $y = -\frac{3}{4}x - \frac{k}{4}$ મળે છે. અહીં, $m = -\frac{3}{4}$ અને $c = -\frac{k}{4}$ છે. આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા: $(-\frac{k}{4})^2 = 16(-\frac{3}{4})^2 + 9$। $\frac{k^2}{16} = 16(\frac{9}{16}) + 9$। $\frac{k^2}{16} = 9 + 9 = 18$। $k^2 = 18 	imes 16 = 288$। $k = \pm \sqrt{288} = \pm 12\sqrt{2}$।

જો રેખા $3x + 4y + k = 0$ એ ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને સ્પર્શતી હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે:

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ પરનું એક બિંદુ,જ્યાં અભિલંબ રેખા $4x - 2y - 5 = 0$ ને સમાંતર હોય,તે છે

જો $4x+y+p=0$ $(p>0)$ એ ઉપવલય $x^2+3y^2=3$ નો સ્પર્શક હોય અને $16x+qy+14=0$ $(q>0)$ એ ઉપવલય $x^2+8y^2=33$ નો અભિલંબ હોય,તો $p+q=$

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $8$ છે અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $18$ છે.

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા ....

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module