જો રેખા $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{-1} = \frac{z + 4}{3}$ એ સમતલ $lx + my - z = 9$ માં આવેલી હોય,તો $l^2 + m^2 = \dots$

બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $i - j + 3k$ અને $3i + 3j + 3k$ છે. સમતલનું સમીકરણ $r \cdot (5i + 2j - 7k) + 9 = 0$ છે. બિંદુઓ $A$ અને $B$:

ધારો કે $PQR$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $R(-1, 4, 2)$ છે. ધારો કે $M(2, 1, 2)$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. રેખાઓ $\frac{x-2}{0} = \frac{y}{2} = \frac{z+3}{-1}$ અને $\frac{x-1}{1} = \frac{y+3}{-3} = \frac{z+1}{1}$ ના છેદબિંદુથી $\triangle PQR$ ના મધ્યકેન્દ્રનું અંતર કેટલું છે?

$(3, -4, -5)$ અને $(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા,$(2, 2, 1)$,$(3, 0, 1)$ અને $(4, -1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

રેખા $\vec{r}=(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})+\lambda(3\hat{i}+\hat{j})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k})=8$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $\frac{x - 2}{a} = \frac{y - 2}{b} = \frac{z - 2}{c}$ અને સમતલ $ax + by + cz + 6 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.