રેખા $\frac{x - 2}{a} = \frac{y - 2}{b} = \frac{z - 2}{c}$ અને સમતલ $ax + by + cz + 6 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

ધારો કે રેખાઓ $\frac{x-1}{\lambda}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{x+26}{-2}=\frac{y+18}{3}=\frac{z+28}{\lambda}$ સમતલીય છે અને $P$ એ આ બે રેખાઓ ધરાવતું સમતલ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $P$ પર નથી?

જો રેખા $L$ એ સમતલો $2x + 3y + z = 1$ અને $x + 3y + 2z = 2$ ની છેદરેખા હોય,અને જો રેખા $L$ એ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવતી હોય,તો $\sec \alpha$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{-2}$ અને બિંદુ $(0,5,0)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$i - 2j + k$ અને $3k - 2j$ બિંદુઓને જોડતી રેખા ઉગમબિંદુ અને $4j$ તથા $2i + k$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલને જે બિંદુમાં છેદે છે તેનો સ્થાન સદિશ શોધો.

બે રેખાઓ $\frac{x + 2}{3} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z + 5}{7}$ અને $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z + 4}{7}$ ને સમાવતા સમતલનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર શોધો.