यदि बिंदुओं A(7, p, 2) और B(q, -2, 5) को मिला | vedclass

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Question

(A) रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(q-7, -2-p, 5-2)$ हैं,जो सरल होकर $(q-7, -2-p, 3)$ हो जाते हैं।रेखा $CD$ के दिक अनुपात $(-6-2, -15-(-3), 11-5)$ हैं,जो सर

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$25$

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(A) रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(q-7, -2-p, 5-2)$ हैं,जो सरल होकर $(q-7, -2-p, 3)$ हो जाते हैं।रेखा $CD$ के दिक अनुपात $(-6-2, -15-(-3), 11-5)$ हैं,जो सरल होकर $(-8, -12, 6)$ हो जाते हैं।चूंकि रेखाएं $AB$ और $CD$ समांतर हैं,इसलिए उनके दिक अनुपात समानुपाती होने चाहिए:$\frac{q-7}{-8} = \frac{-2-p}{-12} = \frac{3}{6}$.अनुपात $\frac{3}{6}$ को सरल करने पर,हमें $\frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।$\frac{q-7}{-8} = \frac{1}{2}$ को हल करने पर:$q-7 = -4 \Rightarrow q = 3$.$\frac{-2-p}{-12} = \frac{1}{2}$ को हल करने पर:$-2-p = -6 \Rightarrow p = 4$.अतः,$p^2 + q^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$.

Similar Questions

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करती हैं।

माना $P(\alpha, \beta, \gamma)$ रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{3}$ में बिंदु $Q(1, 6, 4)$ का प्रतिबिंब है। तो $2\alpha + \beta + \gamma$ का मान .............. है।

उन रेखाओं के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए जिनके सदिश समीकरण $\vec{r}=(1-t) \hat{i}+(t-2) \hat{j}+(3-2 t) \hat{k}$ और $\vec{r}=(s+1) \hat{i}+(2 s-1) \hat{j}-(2 s+1) \hat{k}$ हैं।

$x = ay + b$ और $z = cy + d$ समीकरणों द्वारा निरूपित रेखा के दिक-अनुपात (direction ratios) ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P(1, 2, a)$ का रेखा $\frac{x-6}{3}=\frac{y-7}{2}=\frac{7-z}{2}$ में प्रतिबिंब $Q(5, b, c)$ है, तो $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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