જો બિંદુઓ (a, 1, 6) અને (3, 4, b) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $yz$-સમતલ બિંદુઓ $(a, 1, 6)$ અને $(3, 4, b)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,છેદબિં

Vedclass · Accepted Answer

$a=5, b=1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $yz$-સમતલ બિંદુઓ $(a, 1, 6)$ અને $(3, 4, b)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,છેદબિંદુ નીચે મુજબ મળે છે: $\left(\frac{3\lambda + a}{\lambda + 1}, \frac{4\lambda + 1}{\lambda + 1}, \frac{b\lambda + 6}{\lambda + 1}ight) = \left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}ight)$. યામોને સરખાવતા: $1) \frac{3\lambda + a}{\lambda + 1} = 0 \Rightarrow 3\lambda + a = 0 \Rightarrow a = -3\lambda$. $2) \frac{4\lambda + 1}{\lambda + 1} = \frac{17}{2} \Rightarrow 8\lambda + 2 = 17\lambda + 17 \Rightarrow -9\lambda = 15 \Rightarrow \lambda = -\frac{15}{9} = -\frac{5}{3}$. $\lambda = -\frac{5}{3}$ ને $a = -3\lambda$ માં મૂકતા: $a = -3\left(-\frac{5}{3}ight) = 5$. $3) \frac{b\lambda + 6}{\lambda + 1} = -\frac{13}{2} \Rightarrow \frac{b(-\frac{5}{3}) + 6}{-\frac{5}{3} + 1} = -\frac{13}{2} \Rightarrow \frac{-\frac{5b}{3} + 6}{-\frac{2}{3}} = -\frac{13}{2}$. બંને બાજુ $-\frac{2}{3}$ વડે ગુણતા: $-\frac{5b}{3} + 6 = \left(-\frac{13}{2}ight) 	imes \left(-\frac{2}{3}ight) = \frac{13}{3}$. $-\frac{5b}{3} = \frac{13}{3} - 6 = \frac{13 - 18}{3} = -\frac{5}{3}$. $b = 1$. આમ,$a = 5$ અને $b = 1$ મળે છે.

જો બિંદુઓ $(a, 1, 6)$ અને $(3, 4, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $yz$-સમતલને $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ બિંદુએ છેદે,તો:

Similar Questions

જો બિંદુ $P(\beta, 0, \beta) \, (\beta \neq 0)$ થી રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{0} = \frac{z + 1}{-1}$ પરના લંબની લંબાઈ $\sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $A(-2, 4, a)$,$B(1, b, 3)$,$C(c, 0, 4)$ અને $D(-5, 6, 1)$ સમરેખ બિંદુઓ હોય,તો $a+b+c=$

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$A$ રેખા $L$ એ બિંદુઓ $A(1, 3, 2)$ અને $B(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $P(1, 1, -1)$ નું રેખા $L$ માં પ્રતિબિંબ $(x, y, z)$ હોય,તો $x+y+z=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module