A રેખા L એ બિંદુઓ A(1, 3, 2) અને B(2, 2, 1) મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $L$ નો દિશા સદિશ $\vec{v} = B - A = (1, -1, -1)$ છે.રેખા $L$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (1+t, 3-t, 2-t)$ છે.ધારો કે $M$ એ બિંદુ $P(1, 1, -1)$ નો ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{3}$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $L$ નો દિશા સદિશ $\vec{v} = B - A = (1, -1, -1)$ છે.રેખા $L$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (1+t, 3-t, 2-t)$ છે.ધારો કે $M$ એ બિંદુ $P(1, 1, -1)$ નો રેખા $L$ પરનો પ્રક્ષેપ છે. $M = (1+t, 3-t, 2-t)$.સદિશ $\vec{PM} = (t, 2-t, 3-t)$.$\vec{PM} \perp \vec{v}$ હોવાથી,$\vec{PM} \cdot \vec{v} = 0$.$t - (2-t) - (3-t) = 0 \implies 3t = 5 \implies t = \frac{5}{3}$.$M$ ના યામ $(\frac{8}{3}, \frac{4}{3}, \frac{1}{3})$ છે.$P'$ એ $P$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $M = \frac{P+P'}{2} \implies P' = 2M - P$.$x = \frac{16}{3} - 1 = \frac{13}{3}$,$y = \frac{8}{3} - 1 = \frac{5}{3}$,$z = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3}$.તેથી,$x+y+z = \frac{13+5+5}{3} = \frac{23}{3}$.

$A$ રેખા $L$ એ બિંદુઓ $A(1, 3, 2)$ અને $B(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $P(1, 1, -1)$ નું રેખા $L$ માં પ્રતિબિંબ $(x, y, z)$ હોય,તો $x+y+z=$

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-6}{-5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જે બિંદુનો સ્થાન સદિશ $\vec{p} = 4\hat{i} - 11\hat{j} + 2\hat{k}$ છે, તે નીચેનામાંથી કઈ રેખા પર આવેલું છે?

રેખાઓ કે જેમની દિક્કોસાઇન $al + bm + cn = 0$ અને $fmn + gnl + hlm = 0$ સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે,તે પરસ્પર લંબ હોય તો:

જો બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ પરસ્પર લંબ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module