A रेखा L बिंदुओं A(1, 3, 2) और B(2, 2, 1) से | vedclass

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Question

(D) रेखा $L$ का दिशा सदिश $\vec{v} = B - A = (1, -1, -1)$ है।रेखा $L$ का समीकरण $\vec{r} = (1+t, 3-t, 2-t)$ है।माना $M$ बिंदु $P(1, 1, -1)$ का रेखा $L

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$\frac{23}{3}$

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(D) रेखा $L$ का दिशा सदिश $\vec{v} = B - A = (1, -1, -1)$ है।रेखा $L$ का समीकरण $\vec{r} = (1+t, 3-t, 2-t)$ है।माना $M$ बिंदु $P(1, 1, -1)$ का रेखा $L$ पर प्रक्षेप है। $M = (1+t, 3-t, 2-t)$।सदिश $\vec{PM} = (t, 2-t, 3-t)$ है।चूँकि $\vec{PM} \perp \vec{v}$,इसलिए $\vec{PM} \cdot \vec{v} = 0$।$t - (2-t) - (3-t) = 0 \implies 3t = 5 \implies t = \frac{5}{3}$।$M$ के निर्देशांक $(\frac{8}{3}, \frac{4}{3}, \frac{1}{3})$ हैं।यदि $P'$ बिंदु $P$ का प्रतिबिंब है,तो $M = \frac{P+P'}{2} \implies P' = 2M - P$।$x = \frac{16}{3} - 1 = \frac{13}{3}$,$y = \frac{8}{3} - 1 = \frac{5}{3}$,$z = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3}$।अतः,$x+y+z = \frac{13+5+5}{3} = \frac{23}{3}$।

$A$ रेखा $L$ बिंदुओं $A(1, 3, 2)$ और $B(2, 2, 1)$ से होकर गुजरती है। यदि रेखा $L$ में बिंदु $P(1, 1, -1)$ का दर्पण प्रतिबिंब $(x, y, z)$ है,तो $x+y+z=$

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