निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु $(1, -2, -3)$ और $(2, 0, 0)$ के साथ संरेख है?

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P(1, 0, 3)$ का बिंदुओं $A(4, 7, 1)$ और $B(3, 5, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा में प्रतिबिंब $Q(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक सीधी रेखा $L$ बिंदु $P(2, -1, 3)$ से होकर गुजरती है और रेखाओं $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-3}{-2}$ और $\frac{x-3}{1} = \frac{y-2}{3} = \frac{z+2}{4}$ के लंबवत है। यदि रेखा $L$,$yz$-समतल को बिंदु $Q$ पर काटती है,तो बिंदुओं $P$ और $Q$ के बीच की दूरी क्या है?

मान लीजिए कि बिंदुओं $P(1, -2, 3)$ और $Q(5, -4, 7)$ से गुजरने वाली रेखा पर स्थित वह बिंदु,जो मूल बिंदु से अधिक दूर है और बिंदु $P$ से $9$ इकाई की दूरी पर है,$(\alpha, \beta, \gamma)$ है। तो $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि किसी $\alpha \in R$ के लिए,रेखाएं $L_1: \frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{1}$ और $L_2: \frac{x+2}{\alpha}=\frac{y+1}{5-\alpha}=\frac{z+1}{1}$ समतलीय हैं,तो रेखा $L_2$ किस बिंदु से होकर गुजरती है?