જો બે રેખાઓ x = ay + b, z = cy + d અને x = a' | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ છે.પ્રથમ રેખાને સંમિત સ્વરૂપમાં લખતા:$\frac{x - b}{a} = y = \frac{z

Vedclass · Accepted Answer

$aa' + cc' + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ છે.પ્રથમ રેખાને સંમિત સ્વરૂપમાં લખતા:$\frac{x - b}{a} = y = \frac{z - d}{c} \implies \frac{x - b}{a} = \frac{y - 0}{1} = \frac{z - d}{c}$.આ રેખાના દિકગુણોત્તરો $(a, 1, c)$ છે.તે જ રીતે,બીજી રેખા માટે:$\frac{x - b'}{a'} = y = \frac{z - d'}{c'} \implies \frac{x - b'}{a'} = \frac{y - 0}{1} = \frac{z - d'}{c'}$.આ રેખાના દિકગુણોત્તરો $(a', 1, c')$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના દિકગુણોત્તરોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થવો જોઈએ:$(a)(a') + (1)(1) + (c)(c') = 0$.તેથી,$aa' + cc' + 1 = 0$.

જો બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ પરસ્પર લંબ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

$P(5, 7, 3)$ માંથી $A(9, 13, 15)$ અને $B(12, 21, 10)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

એક ચોરસ જેની બે બાજુઓ રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{4}$ પર આવેલી છે,તેની પરિમિતિ કેટલી થાય?

$a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$ અને $b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $A(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $B(4, 7, 1)$ અને $C(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-3}{3}=\frac{y-8}{-1}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module