બિંદુ A(1, 0, 3) માંથી બિંદુઓ B(4, 7, 1) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = (1, 0, 3)$,$B = (4, 7, 1)$,અને $C = (3, 5, 3)$ છે. ધારો કે $P$ એ $A$ માંથી $BC$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.$B$ અને $C$ માંથી પસાર થતી

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = (1, 0, 3)$,$B = (4, 7, 1)$,અને $C = (3, 5, 3)$ છે. ધારો કે $P$ એ $A$ માંથી $BC$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.$B$ અને $C$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\vec{r} = \vec{b} + \lambda(\vec{c} - \vec{b})$ છે.$BC$ ના દિકગુણોતરો $(3-4, 5-7, 3-1) = (-1, -2, 2)$ છે.તેથી,રેખા $BC$ નું સમીકરણ $\frac{x-4}{-1} = \frac{y-7}{-2} = \frac{z-1}{2} = k$ છે.રેખા $BC$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P = (4-k, 7-2k, 1+2k)$ સ્વરૂપમાં મળે.સદિશ $\vec{AP} = (4-k-1, 7-2k-0, 1+2k-3) = (3-k, 7-2k, 2k-2)$ છે.$AP \perp BC$ હોવાથી,$\vec{AP}$ અને $BC$ ના દિકગુણોતરો $(-1, -2, 2)$ નો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય.$(3-k)(-1) + (7-2k)(-2) + (2k-2)(2) = 0$$-3 + k - 14 + 4k + 4k - 4 = 0$$9k - 21 = 0 \Rightarrow 9k = 21 \Rightarrow k = \frac{21}{9} = \frac{7}{3}$.$k = \frac{7}{3}$ ને $P$ ના યામમાં મૂકતા:$x = 4 - \frac{7}{3} = \frac{5}{3}$$y = 7 - 2(\frac{7}{3}) = \frac{7}{3}$$z = 1 + 2(\frac{7}{3}) = \frac{17}{3}$આમ,લંબનો લંબપાદ $\left( \frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3} \right)$ છે.

બિંદુ $A(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $B(4, 7, 1)$ અને $C(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k})$ અને $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) + \mu(\hat{i})$ વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર શોધો.

જો બિંદુઓ $A(7, p, 2)$ અને $B(q, -2, 5)$ ને જોડતી રેખા,બિંદુઓ $C(2, -3, 5)$ અને $D(-6, -15, 11)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો $p^2 + q^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

રેખાઓ $x+1=2y=-12z$ અને $x=y+2=6z-6$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module