રેખાઓ vec{r} = (hat{i} + hat{j} - hat{k}) + l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a}_1 + \lambda\vec{b}_1$ અને $\vec{r} = \vec{a}_2 + \mu\vec{b}_2$ વચ્ચેના લઘુતમ અંતર $(SD)$ નું સૂત્ર $SD = \frac{|(\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) બે રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a}_1 + \lambda\vec{b}_1$ અને $\vec{r} = \vec{a}_2 + \mu\vec{b}_2$ વચ્ચેના લઘુતમ અંતર $(SD)$ નું સૂત્ર $SD = \frac{|(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)|}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|}$ છે.અહીં $\vec{a}_1 = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,$\vec{b}_1 = 2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$,$\vec{a}_2 = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{b}_2 = \hat{i}$ છે.પ્રથમ,$\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -1 & -1 \ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0) - \hat{j}(0 - (-1)) + \hat{k}(0 - (-1)) = -\hat{j} + \hat{k}$ શોધો.તેનું માન $|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ થાય.ત્યારબાદ,$\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) - (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = -2\hat{j}$ શોધો.હવે,ડોટ ગુણાકાર $(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2) = (-2\hat{j}) \cdot (-\hat{j} + \hat{k}) = 2$ શોધો.અંતે,$SD = \frac{|2|}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ મળે.

રેખાઓ $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k})$ અને $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) + \mu(\hat{i})$ વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

જો રેખાઓ $\frac{3-x}{2}=\frac{5y-2}{3\lambda+1}=5-z$ અને $\frac{x+2}{-1}=\frac{1-3y}{7}=\frac{4-z}{2\mu}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $7\lambda-10\mu=$

રેખાઓ $\overrightarrow{r} = (\hat{i} - \hat{j}) + \ell(2\hat{i} + \hat{k})$ અને $\overrightarrow{r} = (2\hat{i} - \hat{j}) + m(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module