રેખાઓ overrightarrow{r} = (hat{i} - hat{j}) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $\overrightarrow{r} = \hat{i}(1 + 2\ell) + \hat{j}(-1) + \hat{k}(\ell)$ અને $\overrightarrow{r} = \hat{i}(2 + m) + \hat{j}(m - 1) + \ha

Vedclass · Accepted Answer

$\ell$ અને $m$ ની કોઈપણ કિંમત માટે છેદતી નથી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $\overrightarrow{r} = \hat{i}(1 + 2\ell) + \hat{j}(-1) + \hat{k}(\ell)$ અને $\overrightarrow{r} = \hat{i}(2 + m) + \hat{j}(m - 1) + \hat{k}(-m)$ છે.રેખાઓ છેદે તે માટે,$\ell$ અને $m$ ની એવી કિંમતો હોવી જોઈએ કે જેથી યામ સમાન થાય:$1 + 2\ell = 2 + m$  $(i)$$-1 = m - 1$  $(ii)$$\ell = -m$  $(iii)$સમીકરણ $(ii)$ પરથી,આપણને $m = 0$ મળે છે.$m = 0$ ને સમીકરણ $(iii)$ માં મૂકતા,આપણને $\ell = 0$ મળે છે.હવે,તપાસો કે શું આ કિંમતો સમીકરણ $(i)$ નું સમાધાન કરે છે:$1 + 2(0) = 2 + 0 \implies 1 = 2$,જે વિરોધાભાસ છે.આમ,$\ell$ અને $m$ ની કિંમતો ત્રણેય સમીકરણોનું એકસાથે સમાધાન કરતી નથી,તેથી રેખાઓ $\ell$ અને $m$ ની કોઈપણ કિંમત માટે છેદતી નથી.

રેખાઓ $\overrightarrow{r} = (\hat{i} - \hat{j}) + \ell(2\hat{i} + \hat{k})$ અને $\overrightarrow{r} = (2\hat{i} - \hat{j}) + m(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$:

Similar Questions

ધારો કે રેખાઓ $\frac{x-3}{3}=\frac{y-\alpha}{-1}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-\beta}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $3 \sqrt{30}$ છે. તો $5 \alpha+\beta$ નું ધન મૂલ્ય શોધો.

રેખાઓ $\vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને $\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k})+\mu(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખા $\frac{x+3}{3}=\frac{y-4}{5}=\frac{z+8}{6}$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(1, -3, 5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module