यदि बिंदुओं A(a, b) और B(c, d) को जोड़ने वाला | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $O$ मूलबिंदु $(0, 0)$ है। बिंदु $A(a, b)$ और $B(c, d)$ हैं।दूरी सूत्र का उपयोग करते हुए:$(OA)^2 = a^2 + b^2$$(OB)^2 = c^2 + d^2$$(AB)^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{ac + bd}{\sqrt{(a^2 + b^2)(c^2 + d^2)}}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $O$ मूलबिंदु $(0, 0)$ है। बिंदु $A(a, b)$ और $B(c, d)$ हैं।दूरी सूत्र का उपयोग करते हुए:$(OA)^2 = a^2 + b^2$$(OB)^2 = c^2 + d^2$$(AB)^2 = (a - c)^2 + (b - d)^2$$	riangle AOB$ में,कोज्या नियम (Law of Cosines) के अनुसार:$\cos 	heta = \frac{(OA)^2 + (OB)^2 - (AB)^2}{2(OA)(OB)}$मान रखने पर:$\cos 	heta = \frac{(a^2 + b^2) + (c^2 + d^2) - [(a - c)^2 + (b - d)^2]}{2\sqrt{a^2 + b^2}\sqrt{c^2 + d^2}}$$\cos 	heta = \frac{a^2 + b^2 + c^2 + d^2 - (a^2 - 2ac + c^2 + b^2 - 2bd + d^2)}{2\sqrt{a^2 + b^2}\sqrt{c^2 + d^2}}$$\cos 	heta = \frac{2ac + 2bd}{2\sqrt{a^2 + b^2}\sqrt{c^2 + d^2}}$$\cos 	heta = \frac{ac + bd}{\sqrt{(a^2 + b^2)(c^2 + d^2)}}$अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि बिंदुओं $A(a, b)$ और $B(c, d)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड मूलबिंदु पर $\theta$ कोण बनाता है,तो $\cos \theta$ किसके बराबर है?

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