2x + 3y + 7 = 0 रेखा,(3, 4) और (7, 8) बिंदुओं | vedclass

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Question

(D) माना कि रेखा $2x + 3y + 7 = 0$,$A(3, 4)$ और $B(7, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करती है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए

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$5 : 9$ बाह्य

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(D) माना कि रेखा $2x + 3y + 7 = 0$,$A(3, 4)$ और $B(7, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करती है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,विभाजन बिंदु के निर्देशांक $(\frac{7k + 3}{k + 1}, \frac{8k + 4}{k + 1})$ होंगे।चूंकि यह बिंदु रेखा $2x + 3y + 7 = 0$ पर स्थित है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$2(\frac{7k + 3}{k + 1}) + 3(\frac{8k + 4}{k + 1}) + 7 = 0$$(k + 1)$ से गुणा करने पर:$2(7k + 3) + 3(8k + 4) + 7(k + 1) = 0$$14k + 6 + 24k + 12 + 7k + 7 = 0$$45k + 25 = 0$$45k = -25$$k = -\frac{25}{45} = -\frac{5}{9}$ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि विभाजन $5:9$ के अनुपात में बाह्य रूप से होता है।

$2x + 3y + 7 = 0$ रेखा,$(3, 4)$ और $(7, 8)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करती है?

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