यदि रेखाएँ 3x - 4y + 4 = 0 और 6x - 8y - 7 = 0 | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाएँ $L_1: 3x - 4y + 4 = 0$ और $L_2: 6x - 8y - 7 = 0$ हैं।$L_2$ को $3x - 4y - \frac{7}{2} = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूँकि रेखाएँ समा

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$\frac{3}{4}$ इकाई

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखाएँ $L_1: 3x - 4y + 4 = 0$ और $L_2: 6x - 8y - 7 = 0$ हैं।$L_2$ को $3x - 4y - \frac{7}{2} = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूँकि रेखाएँ समांतर हैं और वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,इसलिए उनके बीच की दूरी वृत्त के व्यास $D$ के बराबर होगी।$D = \frac{|4 - (-7/2)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|4 + 3.5|}{5} = \frac{7.5}{5} = 1.5$.चूँकि व्यास $D = 1.5$ है,इसलिए त्रिज्या $r = \frac{D}{2} = \frac{1.5}{2} = 0.75 = \frac{3}{4}$ इकाई होगी।

यदि रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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