मान लीजिए कि एक वृत्त (2,2) और (9,9) से होकर | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि वृत्त बिंदुओं $A(2,2)$ और $B(9,9)$ से होकर गुजरता है और $X$-अक्ष को बिंदु $P$ पर स्पर्श करता है। पावर ऑफ अ पॉइंट प्रमेय के अनुसार,चूं

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$6$

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(C) मान लीजिए कि वृत्त बिंदुओं $A(2,2)$ और $B(9,9)$ से होकर गुजरता है और $X$-अक्ष को बिंदु $P$ पर स्पर्श करता है। पावर ऑफ अ पॉइंट प्रमेय के अनुसार,चूंकि $OP$ मूल बिंदु $O$ से वृत्त की स्पर्श रेखा है और $OAB$ एक छेदक रेखा है,इसलिए: $OP^2 = OA \cdot OB$ मूल बिंदु $O(0,0)$ से $OA$ और $OB$ की दूरियों की गणना करने पर: $OA = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ $OB = \sqrt{9^2 + 9^2} = \sqrt{81 + 81} = \sqrt{162} = 9\sqrt{2}$ इन मानों को समीकरण में रखने पर: $OP^2 = (2\sqrt{2}) \cdot (9\sqrt{2}) = 18 \cdot 2 = 36$ $OP = \sqrt{36} = 6$ अतः,$OP = 6$.

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