ધારો કે એક વર્તુળ (2,2) અને (9,9) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળ બિંદુઓ $A(2,2)$ અને $B(9,9)$ માંથી પસાર થાય છે અને $X$-અક્ષને $P$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. પાવર ઓફ અ પોઈન્ટ પ્રમેય મુજબ,$OP$ એ ઉગમબિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળ બિંદુઓ $A(2,2)$ અને $B(9,9)$ માંથી પસાર થાય છે અને $X$-અક્ષને $P$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. પાવર ઓફ અ પોઈન્ટ પ્રમેય મુજબ,$OP$ એ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી વર્તુળનો સ્પર્શક છે અને $OAB$ એ છેદિકા રેખા છે,તેથી: $OP^2 = OA \cdot OB$ ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ થી $OA$ અને $OB$ ના અંતરની ગણતરી કરતા: $OA = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ $OB = \sqrt{9^2 + 9^2} = \sqrt{81 + 81} = \sqrt{162} = 9\sqrt{2}$ આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $OP^2 = (2\sqrt{2}) \cdot (9\sqrt{2}) = 18 \cdot 2 = 36$ $OP = \sqrt{36} = 6$ આમ,$OP = 6$.

ધારો કે એક વર્તુળ $(2,2)$ અને $(9,9)$ માંથી પસાર થાય છે અને $X$-અક્ષને $P$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $OP$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 11 = 0$ ના વ્યાસનું સમીકરણ જે $2x - y + 3 = 0$ રેખા પરના જીવાઓને દુભાગે છે તે શોધો.

વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 6x + 2y - 54 = 0$ દ્વારા રેખા $2x - 5y + 18 = 0$ થી કપાતી જીવાના મધ્યબિંદુના યામ શોધો.

જો એક નિશ્ચિત બિંદુ $M(a, b)$ માંથી દોરેલી રેખા વર્તુળ $x^2+y^2=k^2$ ને $C$ અને $D$ માં છેદે,તો $MC \times MD$ ની કિંમત શું થાય?

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 = 16$ અને $x^2 + y^2 - 2y = 0$ માટે,નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$x^{2}+y^{2}-6x-8y+9=0$ અને $x^{2}+y^{2}=1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module