વર્તુળ x^{2} + y^{2} - 6x + 2y - 54 = 0 દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 6x + 2y - 54 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $O(3, -1)$ છે.ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ છે.$OM$ એ જીવા $2x - 5y + 18

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 4)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 6x + 2y - 54 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $O(3, -1)$ છે.ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ છે.$OM$ એ જીવા $2x - 5y + 18 = 0$ ને લંબ છે,તેથી $OM$ નો ઢાળ રેખાના ઢાળનો વિરોધી વ્યસ્ત થાય.રેખા $2x - 5y + 18 = 0$ નો ઢાળ $m = \frac{2}{5}$ છે.તેથી,$OM$ નો ઢાળ $-\frac{5}{2}$ થાય.$OM$ નો ઢાળ $\frac{k + 1}{h - 3}$ પણ થાય.સરખાવતા: $\frac{k + 1}{h - 3} = -\frac{5}{2} \Rightarrow 5h + 2k = 13$.$M(h, k)$ રેખા પર હોવાથી,$2h - 5k = -18$.સમીકરણો ઉકેલતા $h = 1$ અને $k = 4$ મળે છે.આમ,મધ્યબિંદુ $(1, 4)$ છે.

વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 6x + 2y - 54 = 0$ દ્વારા રેખા $2x - 5y + 18 = 0$ થી કપાતી જીવાના મધ્યબિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x + 8y - 7 = 0$ વચ્ચેનો છેદકોણ ............ $^o$ છે.

વર્તુળો $x^2+y^2-18x-15y+131=0$ અને $x^2+y^2-6x-6y-7=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $R$ એ પ્રથમ ચરણમાં ડિસ્ક $x^2+y^2 \leq 1$ નો પ્રદેશ છે. તો,$R$ માં સમાયેલ સૌથી મોટા શક્ય વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો બે વર્તુળોમાં,સમાન લંબાઈના ચાપ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ અને $75^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે છે,તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module