વર્તુળો x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0 અને x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળ $x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-4, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-4)^2 + 1^2 - (-9)} = \sqrt{16 + 1 + 9} = \sqrt{26}$.

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળ $x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-4, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-4)^2 + 1^2 - (-9)} = \sqrt{16 + 1 + 9} = \sqrt{26}$.વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 8y - 7 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (1, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{1^2 + (-4)^2 - (-7)} = \sqrt{1 + 16 + 7} = \sqrt{24}$.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d^2 = (C_1C_2)^2 = (1 - (-4))^2 + (-4 - 1)^2 = 5^2 + (-5)^2 = 25 + 25 = 50$.છેદકોણ $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{r_1^2 + r_2^2 - d^2}{2r_1r_2}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{26 + 24 - 50}{2 \sqrt{26} \sqrt{24}} = \frac{50 - 50}{2 \sqrt{624}} = 0$.તેથી,$\cos 	heta = 0$ હોવાથી,$	heta = 90^o$ મળે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x + 8y - 7 = 0$ વચ્ચેનો છેદકોણ ............ $^o$ છે.

Similar Questions

$p$ ની કેટલી કિંમતો માટે વર્તુળ $x^2+y^2+2x+4y-p=0$ અને યામ અક્ષો બરાબર ત્રણ સામાન્ય બિંદુઓ ધરાવે છે?

$x+y-2=0$,$x+y-6=0$,$x-y+1=0$ અને $x-y+5=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ એ વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module