જો x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 એ (1, 2) માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌથી નાના વર્તુળ માટે,બિંદુ $(1, 2)$ અને રેખા $x + y - 7 = 0$ પરના તેના પ્રક્ષેપને જોડતો રેખાખંડ વ્યાસ તરીકે કાર્ય કરે છે.રેખા $x + y - 7 = 0$ (ઢા

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(A) સૌથી નાના વર્તુળ માટે,બિંદુ $(1, 2)$ અને રેખા $x + y - 7 = 0$ પરના તેના પ્રક્ષેપને જોડતો રેખાખંડ વ્યાસ તરીકે કાર્ય કરે છે.રેખા $x + y - 7 = 0$ (ઢાળ $-1$) ને લંબ રેખાખંડનો ઢાળ $1$ થાય.તેથી,$(1, 2)$ અને $(h, k)$ ને જોડતી રેખાનો ઢાળ $\frac{k - 2}{h - 1} = 1 \implies k = h + 1$.બિંદુ $(h, k)$ રેખા પર હોવાથી,$h + (h + 1) - 7 = 0 \implies 2h = 6 \implies h = 3, k = 4$.વર્તુળનું સમીકરણ: $(x - 1)(x - 3) + (y - 2)(y - 4) = 0 \implies x^2 + y^2 - 4x - 6y + 11 = 0$.અહીં $g = -2, f = -3, c = 11$.$(g + 2f + 3c) = -2 + 2(-3) + 3(11) = -2 - 6 + 33 = 25$.

Similar Questions

એક વર્તુળ બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને પરવલય $y = x^2$ ને બિંદુ $(1, 1)$ પર સ્પર્શે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર છે...

જો વર્તુળો $x^2+y^2+4x-5=0$ અને $x^2+y^2+2\lambda y-4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\lambda=$

જો $\theta$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-2x-4y-4=0$ અને $x^2+y^2-8x-12y+43=0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $|7 \sec \theta - 18 \cos \theta| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module