એક વર્તુળ બિંદુ (0, 1) માંથી પસાર થાય છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે. વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.તે $(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે, ત

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{2}, \frac{5}{4})$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે. વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.તે $(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે, તેથી $h^2 + (1 - k)^2 = r^2$ મળે. $(1)$તે $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે, તેથી $(1 - h)^2 + (1 - k)^2 = r^2$ મળે. $(2)$$(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા: $h^2 = (1 - h)^2 \implies h^2 = 1 - 2h + h^2 \implies 2h = 1 \implies h = \frac{1}{2}$.$(1, 1)$ પર $y = x^2$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 2x|_{x=1} = 2$ છે. $(1, 1)$ પર અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{1}{2}$ છે.કેન્દ્ર $(h, k)$ એ અભિલંબ રેખા પર આવેલું છે જે $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ $-\frac{1}{2}$ છે: $\frac{k - 1}{h - 1} = -\frac{1}{2}$.$h = \frac{1}{2}$ મૂકતા: $\frac{k - 1}{1/2 - 1} = -\frac{1}{2} \implies \frac{k - 1}{-1/2} = -\frac{1}{2} \implies k - 1 = \frac{1}{4} \implies k = \frac{5}{4}$.આમ, કેન્દ્ર $(\frac{1}{2}, \frac{5}{4})$ છે.

એક વર્તુળ બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને પરવલય $y = x^2$ ને બિંદુ $(1, 1)$ પર સ્પર્શે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર છે...

Similar Questions

બિંદુ $P(3, 11)$ માંથી પસાર થતી રેખા,વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 9$ ને $A$ અને $B$ આગળ છેદે છે. તો $PA \cdot PB = . . . . .$

જો એક નિશ્ચિત બિંદુ $M(a, b)$ માંથી દોરેલી રેખા વર્તુળ $x^2+y^2=k^2$ ને $C$ અને $D$ માં છેદે,તો $MC \times MD$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module