જો રેખાઓ ax + y + 1 = 0, x + by + 1 = 0 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો આપેલી રેખાઓ સંગામી હોય,તો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c \end{vmatrix} = 0$સ્તંભ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) જો આપેલી રેખાઓ સંગામી હોય,તો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c \end{vmatrix} = 0$સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_1$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} a & 1-a & 1-a \ 1 & b-1 & 0 \ 1 & 0 & c-1 \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$a(b-1)(c-1) - (1-a)(c-1) - (1-a)(b-1) = 0$આખા સમીકરણને $(1-a)(1-b)(1-c)$ વડે ભાગતા (કારણ કે $a, b, c 
eq 1$):$\frac{a(b-1)(c-1)}{(1-a)(1-b)(1-c)} - \frac{(1-a)(c-1)}{(1-a)(1-b)(1-c)} - \frac{(1-a)(b-1)}{(1-a)(1-b)(1-c)} = 0$$\frac{-a}{(1-a)} + \frac{1}{(1-b)} + \frac{1}{(1-c)} = 0$બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા:$1 - \frac{a}{1-a} + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} = 1$$\frac{1-a+a}{1-a} + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} = 1$$\frac{1}{1-a} + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} = 1$

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ $L_1, L_2, L_3$ સંગામી છે,જો	$(p)$ $k=-9$
$(B)$ $L_1, L_2, L_3$ માંથી એક રેખા બાકીની બે માંથી ઓછામાં ઓછી એકને સમાંતર હોય,જો	$(q)$ $k=-\frac{6}{5}$
$(C)$ $L_1, L_2, L_3$ ત્રિકોણ બનાવે છે,જો	$(r)$ $k=\frac{5}{6}$
$(D)$ $L_1, L_2, L_3$ ત્રિકોણ બનાવતી નથી,જો	$(s)$ $k=5$

જો રેખાઓ $ax + y + 1 = 0, x + by + 1 = 0$ અને $x + y + c = 0$ ($a, b, c$ ભિન્ન છે અને $1$ થી અલગ છે) સંગામી હોય,તો $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 - b} + \frac{1}{1 - c} = $

Similar Questions

$2x + y = 5$ અને $x + 3y + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x + 4y = 7$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ અને $cx + ay + b = 0$ સંગામી હોય,તો:

બિંદુઓ $(-a, -b), (a, b), (a^2, ab)$ એ

જો રેખાઓ $ax + 2y + 1 = 0$,$bx + 3y + 1 = 0$ અને $cx + 4y + 1 = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module