જો રેખાઓ ax + by + c = 0,bx + cy + a = 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો રેખાઓ સંગામી હોય,તો સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય: $\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ ક

Vedclass · Accepted Answer

$a + b + c = 0$

Vedclass · Answer

(B) જો રેખાઓ સંગામી હોય,તો સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય: $\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $a(cb - a^2) - b(b^2 - ac) + c(ab - c^2) = 0$ $3abc - a^3 - b^3 - c^3 = 0$ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0$ નિત્યસમ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0$ નો ઉપયોગ કરતા આથી $a + b + c = 0$ અથવા $a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 0$ આમ,શરત $a + b + c = 0$ મળે છે.

જો રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ અને $cx + ay + b = 0$ સંગામી હોય,તો:

Similar Questions

ત્રણ સીધી રેખાઓ $ax + by = c$,$bx + cy = a$ અને $cx + ay = b$ સંગામી (concurrent) હોય,જો

રેખાઓ $3x - 4y + 1 = 0$ અને $5x + y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

$3x - y = 5$ અને $x + 3y = 1$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $x+2y-9=0$, $3x+5y-5=0$ અને $ax+by-1=0$ સંગામી હોય, તો રેખા $35x-22y+1=0$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module