यदि रेखाएँ ax + by + c = 0,bx + cy + a = 0 और | vedclass

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Question

(B) यदि रेखाएँ संगामी हैं,तो गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए: $\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ सारणिक का वि

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$a + b + c = 0$

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(B) यदि रेखाएँ संगामी हैं,तो गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए: $\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ सारणिक का विस्तार करने पर: $a(cb - a^2) - b(b^2 - ac) + c(ab - c^2) = 0$ $3abc - a^3 - b^3 - c^3 = 0$ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0$ सर्वसमिका $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0$ का उपयोग करने पर इसका अर्थ है $a + b + c = 0$ या $a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 0$ अतः,अभीष्ट शर्त $a + b + c = 0$ है।

यदि रेखाएँ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ और $cx + ay + b = 0$ संगामी हैं,तो:

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$x + 2y = 3,$ $3x + 4y = 7,$ $2x + 3y = 4,$ और $4x + 5y = 6$ समीकरणों वाली चार रेखाएं दी गई हैं,तो ये रेखाएं हैं:

यदि सरल रेखाएँ $x+2y-9=0$, $3x+5y-5=0$ और $ax+by-1=0$ संगामी हैं, तो रेखा $35x-22y+1=0$ किस बिंदु से होकर गुजरती है?

$x-3y+2=0$ और $2x+5y-7=0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $3x+2y+5=0$ रेखा के लंबवत रेखा का समीकरण है:

बिंदु $(3a, 0)$,$(0, 3b)$ और $(a, 2b)$ हैं:

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